材料在受到载荷作用时，沿着载荷方向会发生伸长或缩短的变形。与此垂直于载荷方向的材料则会呈现出相反方向的变形，即缩短或伸长。这种现象背后隐藏着一个重要的物理量——泊松比（Poisson's ratio）。我们称之为v的泊松比，它衡量了材料在垂直于载荷方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的反值。换句话说，v=-εl/ε。在材料的弹性变形阶段，这个比值始终保持不变。
在各向同性材料的三个弹性常数中，包括弹性模量E、剪切模量G和泊松比v，只有其中两个是独立的。他们之间存在着一种紧密的联系，可以用公式G=E/2(1+v)来表示。这一关系反映了材料在受到不同方向应力作用时，其内部应力分布的规律。
泊松比并不是一个可以随意给出的参数，它需要通过实验来确定。在实验过程中，通过对材料施加不同大小和方向的载荷，观察其变形情况，进而得到泊松比的准确数值。在材料的弹性工作范围内，泊松比保持为一个常数。当应力超过弹性范围后，泊松比会随着应力的增大而增大，直至达到一个极限值，这个极限值通常为0.5。
为了更好地理解泊松比这个概念，我们可以想象一个橡皮筋。当我们拉伸橡皮筋时，它会在拉伸方向上变长，而在与之垂直的方向上则会缩短。这个缩短的程度与拉伸的程度之间的比值，就是该橡皮筋在特定条件下的泊松比。通过了解材料的泊松比，我们可以更深入地理解其力学行为，为工程应用提供重要的参考依据。